已知函數(shù)f（x）=x2+（a+2）x+b，滿足f（-1）=-2；
（1）若方程f（x）=2x有唯一的解，求實數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，2]上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由f（-1）=-2可得a=b+1  ①，而由f（x）=2x有唯一解得，△=a2-4b=0    ②，所以聯(lián)立①②即可得到a，b；
（2）根據(jù)f（x）在區(qū)間[-3，2]上不是單調(diào)函數(shù)，便得拋物線頂點在[-3，2]之間，也就是-3＜-
a+2
2
＜2，所以解該不等式即得a的取值范圍．
解答： 解：（1）由f（-1）=-2得，1-a-2+b=-2，即a=b+1   ①；
由f（x）=2x得，x2+ax+b=0，該方程有唯一解；
∴△=a2-4b=0    ②；
∴由①②解得：a=2，b=1；
（2）f（x）為二次函數(shù)，對稱軸為x=-
a+2
2
；
∵f（x）在區(qū)間[-3，2]上不是單調(diào)函數(shù)；
∴-3＜-
a+2
2
＜2，解得：-6＜a＜4；
∴實數(shù)a的取值范圍為（-6，4）．
點評：考查一元二次方程解的情況和判別式△的關(guān)系，二次函數(shù)的對稱軸，以及二次函數(shù)的單調(diào)性．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=0.22，b=20.2，c=1g（a+b-1），則a、b、c的大小關(guān)系為（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞c＞a
C、c＞b＞a
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，則a
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的（x，y 值依次記為（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），…
（Ⅰ）若程序運行中輸出的一個數(shù)組是（9，t），則t=
 
；
（Ⅱ）程序結(jié)束時，共輸出（x，y ）的組數(shù)為
 
；
（Ⅲ）寫出流程圖的程序語句．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從B處看山頂A的仰角為45°，向前100米，在D處看山頂A的仰角為60°，求：山AC的高度（已知sin15°=
6
-
2
4
，cos15°=
6
+
2
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量|
AB
|=
3
，|
AC
|=2，
AB
與
AC
的夾角為30°，則|
AC
-
AB
|的值（　�。�
A、1
B、13
C、
7
2
D、2-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點在x軸上，a=2
5
，經(jīng)過點A（-5，2）；
（2）經(jīng)過兩點A（-7，-6
2
），B（2
7
，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（0，1），那么函數(shù)y=f-1（x）+2的反函數(shù)的圖象過點（　　）
A、（3，0）
B、（0，3）
C、（1，2）
D、（2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二函數(shù)f（x）=ax2+bx+5（x∈R）滿足以下要求：
①函數(shù)f（x）的值域為[1，+∞）；②f（-2+x）=f（-2-x）對x∈R恒成立．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)M（x）=
f(lnx)
lnx+1
，求x∈[e，e2]時M（x）的值域．

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