【題目】某校從參加高三期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生,并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(成績均為整數(shù)且滿分為100分),數(shù)學(xué)成績分組及樣本頻率分布表如下:

分組

頻數(shù)

頻率

[40,50)

2

0.04

[50,60)

3

0.06

[60,70)

14

0.28

[70,80)

15

[80,90)

0.24

[90,100]

4

0.08

合計(jì)


(1)請(qǐng)把給出的樣本頻率分布表中的空格都填上;
(2)為了幫助成績差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績,學(xué)校決定成立“二幫一”小組,即從成績[90,100]中選兩位同學(xué),共同幫助[40,50)中的某一位同學(xué),已知甲同學(xué)的成績?yōu)?2分,乙同學(xué)的成績?yōu)?5分,求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率.

【答案】
(1)解:根據(jù)頻數(shù)之和等于50,可得表格中③為50,①為50×0.24=12;

再根據(jù)頻率之和等于1,可得表格中④為1,②為 =0.30


(2)解:[90,100]內(nèi)的同學(xué)有4名,[40,50)內(nèi)的同學(xué)有2名,

所有的分組幫扶方法共有 =12種,

其中甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的方法有 =3種,

故甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率為P= =


【解析】(1)根據(jù)頻數(shù)和與頻率和,求出表格中①②③④應(yīng)填的內(nèi)容;(2)計(jì)算所有的分組幫扶方法有多少種,求出甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的方法種數(shù),求出概率即可.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了頻率分布表的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握第一步,求極差;第二步,決定組距與組數(shù);第三步,確定分點(diǎn),將數(shù)據(jù)分組;第四步,列頻率分布表才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在邊長為4的菱形中, ,點(diǎn)分別是的中點(diǎn), ,沿翻折到,連接,得到如圖的五棱錐,且

(1)求證: 平面(2)求二面角的余弦值.

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A.e>
B.1<e<
C.e>
D.1<e<

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(1)求C1的方程;
(2)若橢圓C2過點(diǎn)P且與C1有相同的焦點(diǎn),直線l過C2的右焦點(diǎn)且與C2交于A,B兩點(diǎn),若以線段AB為直徑的圓過點(diǎn)P,求l的方程.

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(1)證明: 平面

(2)求二面角的余弦值.

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①ED⊥平面ACD ②CD⊥平面BED ③BD⊥平面ACD ④AD⊥平面BED.

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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①AC⊥BD;
②△ACD是等邊三角形;
③AB與平面BCD成60°的角;
④AB與CD所成的角為60°;
其中正確結(jié)論是(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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(Ⅰ)求實(shí)數(shù) 的值;

(Ⅱ)若 , ,試判斷 , 三者是否有確定的大小關(guān)系,并說明理由.

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A.
B.
C.
D.

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