已知函數(shù)y=x3-3x+3
（1）求函數(shù)的極大值與極小值
（2）求函數(shù)在[0，2]上的最大值與最小值．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：（1）由已知得y′=3x2-3，由y′=0，得x=-1，或x=1，由此利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)能求出函數(shù)的極大值與極小值．
（2）由（1）知由y′=0，得x=-1，或x=1，且f（-1）=5，f（1）=1．又[0，2]，f（-1）=5不合題意，舍去，求出f（0）=3，f（2）=5，由此能求出函數(shù)在[0，2]]的最大值與最小值．
解答： 解：（1）∵y=x3-3x+3，
∴y′=3x2-3，
由y′=0，得x=-1，或x=1，
x∈（-∞，-1）時(shí)，y′＞0；x∈（-1，1）時(shí)，y′＜0；x∈（1，+∞）時(shí)，y′＞0．
∴x=-1時(shí)，y極大值=f（-1）=5，x=1，y極小值=f（1）=1．
（2）由（1）知由y′=0，得x=-1，或x=1，
且f（-1）=5，f（1）=1．
又[0，2]，f（-1）=5不合題意，舍去，
f（0）=3，f（2）=5，
∴函數(shù)在[0，2]]的最大值是5，最小值是1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的極值和最值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
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設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x-2，則f（2）=（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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若直線l1：（a-1）x+4y-3=0與l2：（a-2）x-5y+a-3=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A、-3或6B、3或-6
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a
x
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3
sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為
2
3
π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)的角為x，求此時(shí)f（x）的值域．

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解關(guān)于x的不等式x2-ax+a＞0（a∈R）

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（1）求函數(shù)G（x）=f（x）-g（x）的極值．
（2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）設(shè)F（x）=f（x）+mg（x）（m∈R）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1、x2（x1＜x2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍，并證明F（x2）＞-
3+4ln2
16
．

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