求通過直線l:2x+y+4=0及圓C:x2+y2+2x-4y+1=0的交點，并且有最小面積的圓的方程.

解析：解法一:圓的方程為(x+1)2+(y-2)2=4.設直線l與圓C交于A、B兩點，D為AB的中點，則直線CD的方程為x-2y+5=0,x-2y+5=0,2x+y+4=0.故D

∴以D為圓心，AB為直徑的圓是面積最小的圓.?

解法二:設圓的方程是(x2+y2+2x-4y+1)+λ(2x+y+4)=0,即［x+(1+λ)2］+

圓面積=πR2,?

而時，圓面積最小，此時圓的方程是5x2+5y2+26x-12y+37=0.?

解法三:設A(x1,y1),B(x2,y2),則以AB為直徑的圓方程可設為(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0,?

即x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y+x1x2+y1y2=0.然后用韋達定理求出圓的方程.

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(1)求通過點(－2，2)，且與兩坐標軸所圍成的三角形面積為1的直線l的方程；

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