已知向量
a
、
b
的夾角為45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，則|
b
|=（　　）
A、3
2
B、2
2
C、
2
D、1
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：將|2
a
-
b
|=
10
平方，然后將夾角與|
a
|=1代入，得到|
b
|的方程，解方程可得．
解答： 解：因為
a
、
b
的夾角為45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，
所以4
a
2-4
a
•
b
+
b
2=10，即|
b
|2-2
2
|
b
|-6=0，
解得|
b
|=3
2
或|
b
|=-
2
（舍），
故選A．
點評：本題解題的關鍵是將模轉(zhuǎn)化為數(shù)量積，從而得到所求向量模的方程，利用到了方程的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
3
-
y2
b2
=1的焦點到一條漸近線的距離為1，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
2
3
3
D、
3
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=4-an（n∈N*），則a5=（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（
π
3
x+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜
π
2
．y=f（x）的部分圖象如圖所示，P，Q分別為該圖象的最高點和最低點，點P的坐標為（1，A）．若點R的坐標為（1，0），∠PRQ=
2π
3
，則A的值等于（　�。�
A、
3
3
B、
3
2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱OAD-EBC，其中A，B，C，D，E均在以O為球心，半徑為2的球面上，EF為直徑，側(cè)面ABCD為邊長等于2的正方形，則三棱柱OAD-EBC的體積為（　�。�
A、4
3
B、4
2
C、2
3
D、2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點D是△ABC的邊BC上的中點，且|
AC
|=4，|
AB
|=2，則
AD
•
BC
=（　　）
A、2
B、4
C、6
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右兩焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上一點，且在x軸上方，PF1⊥F1F2，PF2=3PF1，過P，F(xiàn)1，F(xiàn)2三點的圓C2截y軸的線段長為6，過點F2做直線PF2的垂線交直線l：x=4
2
于點Q
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）證明：直線PQ與橢圓C1只有一個交點；
（Ⅲ）若過直線l：x=4
2
上任意一點A引圓C2的兩條切線，切點分別為M，N，試探究直線MN是否過定點？若過定點，請求出該定點；否則，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在四棱錐S-ABCD中，底面四邊形ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=2．
（Ⅰ）求證：平面SAB⊥平面SBC；
（Ⅱ）求直線SC與底面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡、求值：
（1）已知tanα=2，求值：4sin2α-3sinαcosα-5cos2α．
（2）求值：
1+cos20°
2sin20°
-sin10°（tan-15°-tan5°）．

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同步練習冊答案