已知cosα=
5
13
，且α是第四象限角，tanα的值為
-
12
5
-
12
5
．
分析：由cosα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的平方關(guān)系sin2α+cos2α=1求出sinα的值，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切即可求出tanα的值．
解答：解：∵cosα=
5
13
，且α是第四象限角，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
12
13
，
則tanα=
sinα
cosα
=-
12
5
．
故答案為：-
12
5
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，同時注意角度的范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
5
13
，且α是第四象限的角，則tan（2π-α）等于（　�。�
A、-
12
5
B、
12
5
C、±
12
5
D、±
5
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
513
，且角α是第四象限角，求sinα與tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
5
13
，且α是第四象限的角，則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α+β)=
5
13
，cosβ=
4
5
，α，β∈(0，
π
2
)，求cosα及sin（α+2β）的值．

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