（本題滿分12分）已知、、分別是的三個內(nèi)角、、所對的邊；

（1）若面積，且、、成等差數(shù)列，求、的值；

（2）若，且，試判斷的形狀。

 

【答案】

（1）= =；

（2）是等腰直角三角形。

【解析】

試題分析：①利用△ABC面積為，c和內(nèi)角和定理直接求出B，通過余弦定理求出a的值．

②利用正弦定理化簡關(guān)系式，求出角的關(guān)系即可判斷△ABC的形狀．

解：（1）、、成等差數(shù)列，，…………1分

又         …………2分

 解得     …………4分

由余弦定理知，

= =………6分

（2）根據(jù)余弦定理，由，得， ，

是直角三角形， …………10分

，=，

故是等腰直角三角形�！�12分

另法：根據(jù)正弦定理，由，得，又

  

，…………10分

，=， 故是等腰直角三角形�！�12分

考點(diǎn)：本試題主要考查了正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式的應(yīng)用，考查計算能力

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是能將已知中等差數(shù)列得到角B的值，進(jìn)而結(jié)合面積公式求解a,b的值。

 

練習(xí)冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點(diǎn)．

（1）若，且，，求、的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，過動點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點(diǎn)），且使，求動點(diǎn)的軌跡方程．

 

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（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點(diǎn)分別是A,B，從橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，分別是左右焦點(diǎn)，求的取值范圍

 

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