Question

【題目】已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|m≤x≤m+3}；
（1）當(dāng)m=﹣1時(shí)，求A∩B，A∪B；
（2）若BA，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)m=﹣1時(shí)，B={x|﹣1≤x≤2}，

∴A∩B={x|1＜x≤2]，A∪B={x|x≥﹣1}

（2）解：若BA，則m的取值范圍為（1，+∞）
【解析】（1）當(dāng)m=﹣1時(shí)，確定集合B，然后計(jì)算A∩B，A∪B；（2）BA，集合B中的最小值必須大于1，即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的并集運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握并集的性質(zhì)：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立，以及對(duì)集合的交集運(yùn)算的理解，了解交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．