精英家教網(wǎng)設（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是變量x和y的n次方個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結論正確的是（　�。�
A、直線l過點(
.
x
，
.
y
)
B、x和y的相關系數(shù)為直線l的斜率
C、x和y的相關系數(shù)在0到1之間
D、當n為偶數(shù)時，分布在l兩側的樣本點的個數(shù)一定相同
分析：回歸直線一定過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，兩個變量的相關系數(shù)不是直線的斜率，兩個變量的相關系數(shù)的絕對值是小于1的，是在-1與1之間，所有的樣本點集中在回歸直線附近，沒有特殊的限制．
解答：解：回歸直線一定過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，故A正確，
兩個變量的相關系數(shù)不是直線的斜率，而是需要用公式做出，故B不正確，
兩個變量的相關系數(shù)的絕對值是小于1的，故C不正確，
所有的樣本點集中在回歸直線附近，不一定兩側一樣多，故D不正確，
故選A．
點評：本題考查線性回歸方程，考查樣本中心點的性質，考查相關系數(shù)的做法，考查樣本點的分布特點，是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，若|
a
|=2，|
b
|=3，
a
•
b
=-6，則
x1+y1
x2+y2
=（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、-
2
3
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結論中正確的是（　�。�
A、x和y的相關系數(shù)為直線l的斜率
B、x和y的相關系數(shù)在0到1之間
C、當n為偶數(shù)時，分布在l兩側的樣本點的個數(shù)一定相同
D、直線l過點（
x
，
y
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2(a∈R，a≠0)．
（I）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（II）已知點A(1，-
1
2
a)，設B(x1，y1)(x1＞1)是曲線C：y=f(x)圖角上的點，曲線C上是否存在點M（x0，y0）滿足：①x0=
1+x1
2
；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸方程（如圖），以下結論中正確的是（　�。�
A、x和y正相關B、x和y的相關系數(shù)為直線l的斜率C、x和y的相關系數(shù)在-1到0之間D、當n為偶數(shù)時，分布在l兩側的樣本點的個數(shù)一定相同

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