如下圖，共有多少個(gè)不同的三角形？


解：所有不同的三角形可分為三類：

第一類：其中有兩條邊是原五邊形的邊，這樣的三角形共有5個(gè)；

第二類：其中有且只有一條邊是原五邊形的邊，這樣的三角形共有5×4＝20個(gè)；

第三類：沒有一條邊是原五邊形的邊，即由五條對(duì)角線圍成的三角形，共有5＋5＝10個(gè)．

由分類計(jì)數(shù)原理得，不同的三角形共有5＋20＋10＝35個(gè)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)變量x、y滿足則2x＋3y的最大值是________．

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5人站成一排照相，共有________種不同的站法．

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將序號(hào)分別為1、2、3、4、5的5張參觀券全部分給4人，每人至少1張，如果分給同一人的2張參觀券連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是________．

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書架上層放有6本不同的數(shù)學(xué)書，下層放有5本不同的語(yǔ)文書，從中任取數(shù)學(xué)書與語(yǔ)文書各一本，有________種不同的取法．

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用0，1，…，9這十個(gè)數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為________．

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75 600有多少個(gè)正約數(shù)？有多少個(gè)奇約數(shù)？

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使得n(n∈N＋)的展開式中含有的常數(shù)項(xiàng)最小的n為________．

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 甲、乙兩支足球隊(duì)鏖戰(zhàn)90分鐘踢成平局，加時(shí)賽30分鐘后仍成平局，現(xiàn)決定各派5名隊(duì)員，每人射一點(diǎn)球決定勝負(fù)，設(shè)甲、乙兩隊(duì)每個(gè)隊(duì)員的點(diǎn)球命中率均為0.5.

(1) 不考慮乙隊(duì)，求甲隊(duì)僅有3名隊(duì)員點(diǎn)球命中，且其中恰有2名隊(duì)員連續(xù)命中的概率；

(2) 求甲、乙兩隊(duì)各射完5個(gè)點(diǎn)球后，再次出現(xiàn)平局的概率．

解：(1) 甲隊(duì)3名隊(duì)員射中，恰有2名隊(duì)員連續(xù)命中的情形有A種，故所求的概率為

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