已知θ是三角形的一個內(nèi)角,且sinθ-cosθ=,則方程x2sinθ-y2cosθ=1可能表示下列曲線中的_______________.(填上所有可能情況)

①焦點(diǎn)在x軸上的橢圓�、诮裹c(diǎn)在y軸上的橢圓�、劢裹c(diǎn)在x軸上的雙曲線�、芙裹c(diǎn)在y軸上的雙曲線

解析:由sinθ-cosθ=,得2sin(θ-)=.

∴sin(θ-)=.?

又∵θ為三角形的內(nèi)角,∴0<θ<π.

∴-<θ-<.?

而sin(θ-)=<,∴0<θ-<.

∴<θ<.∴sinθ>0,cosθ>0,且sinθ≠cosθ.

∴方程x2sinθ-y2cosθ=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線.

答案:③

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（1）已知tan（π+α）=2，求
2sinα-3cosα
4cosα-9sinα
的值
（2）已知x是三角形的一個內(nèi)角，sinx+cosx=
1
5
求cosx-sinx的值．

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5
18
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A．              B．             C．           D．

 

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（1）已知tan（π+α）=2，求
2sinα-3cosα
4cosα-9sinα
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（2）已知x是三角形的一個內(nèi)角，sinx+cosx=
1
5
求cosx-sinx的值．

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