Question

（2011•朝陽(yáng)區(qū)二模）某射擊運(yùn)動(dòng)員在一組射擊訓(xùn)練中共射擊5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：

環(huán)數(shù)	8	9	10
次 數(shù)	2	2	1

則這5次射擊的平均環(huán)數(shù)為

8.8

；5次射擊環(huán)數(shù)的方差為

0.56

．

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)的公式：平均數(shù)=所有數(shù)之和再除以數(shù)的個(gè)數(shù)；方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計(jì)算即可，所以計(jì)算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計(jì)算．

解答：解：平均數(shù)為

8×2+9×2+10

5

=8.8，
方差為s2=

(8-8.8)2×2+(9-8.8)2×2+(1-8.8)2

5

=0.56．
故答案為：8.8；0.56．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)、方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，求平均數(shù)的方法是所有數(shù)之和再除以數(shù)的個(gè)數(shù)；方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，它是測(cè)算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法．