求曲線y＝在點(diǎn)M(3，3)處的切線斜率及傾斜角．

答案：
解析：

　　解：∵

　�。�，

　　∴＝(3)＝－1．

　　∴切線斜率為－1，傾斜角為135°．

　　解析：點(diǎn)M處切線的斜率k＝(3)，斜率和傾斜角α的關(guān)系為k＝tanα．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省內(nèi)江市2009屆高三第一次模擬考試、數(shù)學(xué)(理) 題型：044

已知a∈R，函數(shù)f(x)＝aex是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，f－1(x)是它的反函數(shù)．

(1)求曲線y＝f(x)和y＝f－1(x)的斜率為1的切線方程；

(2)設(shè)點(diǎn)P，Q分別是兩曲線y＝f(x)，y＝f－1(x)上的任意一點(diǎn)，求|PQ|上的最小值；

(3)設(shè)點(diǎn)A、B分別是兩曲線y＝f(x)，y＝f－1(x)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且|AB|是分別在兩條曲線上的點(diǎn)連成線段長的最小值，求不等式恒成立時實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省泰安市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x2－(2a＋1)x＋alnx．

(Ⅰ)當(dāng)a＝2時，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)若對任意a∈(－3，－2)及x∈[1，3]時，恒有ma－f(x)＜1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝ x3－mx2＋(m2－4)x，x∈R．

（1）當(dāng)m＝3時，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)（2，f(2)）處的切線方程；

（2）已知函數(shù)f(x)有三個互不相同的零點(diǎn)0，α，β，且α＜β．若對任意的

x∈[α，β]，都有f(x)≥f(1) 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)當(dāng)m＝1時，求曲線y＝f(x)在(1，f(1))點(diǎn)處的切線的方程；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(3)已知函數(shù)g(x)＝f(x)＋有三個互不相同的零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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