20個(gè)不加區(qū)別的小球放入編號(hào)為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)的三個(gè)盒子內(nèi)，要求每個(gè)盒內(nèi)的球數(shù)不小于盒子的編號(hào)數(shù)，則不同的投放方法有_____________種.

解析：先取出3個(gè)球，再將剩下的17個(gè)球排成一列，這17個(gè)球中間有16個(gè)空隙，從中任取兩個(gè)空隙添置隔板“|”（如圖所示），

○○|○○○|○○○…○

這17個(gè)球被分成三塊，第一塊給1號(hào)盒，第二塊給2號(hào)盒，第三塊給3號(hào)盒；然后將先取出3個(gè)球中的1個(gè)球放入2號(hào)盒內(nèi)，再將其余的2個(gè)球放入3號(hào)盒內(nèi)，確保每盒內(nèi)球的個(gè)數(shù)不小于盒子的編號(hào)數(shù).即所求投放方法的種數(shù)等價(jià)于在17個(gè)元素中插入互不相鄰的兩個(gè)元素（兩端的空隙除外）的組合數(shù)，故=120種不同投法為所求.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型：044

(1)在一塊并排20壟的田地中，選擇2壟分別種植A，B兩種作物，每種作物種植一壟，為有利于作物生長(zhǎng)，要求A，B兩種作物的間隔不少于6壟，問(wèn)有多少種不同的選壟方法？

(2)20個(gè)不加區(qū)別的小球放入編號(hào)為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)的三個(gè)盒中，要求每個(gè)盒內(nèi)的球數(shù)不小于盒子的編號(hào)數(shù)，問(wèn)有多少種不同的放法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把20個(gè)不加區(qū)別的小球放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒子內(nèi)的球數(shù)不小于它的編號(hào)數(shù)，則不同的放法共有____________種.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20個(gè)不加區(qū)別的小球放入編號(hào)為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)的三個(gè)盒子內(nèi)，要求每個(gè)盒內(nèi)的球數(shù)不小于盒子的編號(hào)數(shù)，則不同的投放方法有_____________種.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20個(gè)不加區(qū)別的小球放入編號(hào)為1、2、3的三個(gè)盒子中，要求每個(gè)盒內(nèi)的球數(shù)不小于它的編號(hào)數(shù)，求不同的放法種數(shù).

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