[番茄花園1] 

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，ABCD,ACBD，垂足為H，

PH是四棱錐的高 ，E為AD中點(diǎn)

（1）   證明：PEBC

（2）   若APB=ADB=60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值

 

 [番茄花園1]1.

【答案】

 [番茄花園1] .解：以為原點(diǎn)， 分別為軸，線段的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)， 建立空間直角坐標(biāo)系如圖， 則

   （Ⅰ）設(shè)

則 

可得 

因?yàn)?sub>

所以 

（Ⅱ）由已知條件可得

     

     設(shè) 為平面的法向量

    則           即

因此可以取，

由，

可得 

所以直線與平面所成角的正弦值為

 

 [番茄花園1]18.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（浙江卷）解析版（文） 題型：解答題

 [番茄花園1] 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°。E為線段AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻折成△A’DE，使平面A’DE⊥平面BCD，F(xiàn)為線段A’C的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：BF∥平面A’DE；

（Ⅱ）設(shè)M為線段DE的中點(diǎn)，求直線FM與平面A’DE所成角的余弦值。

 

 [番茄花園1]1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（新課標(biāo)全國(guó)卷）解析版（文） 題型：選擇題

 [番茄花園1] 如圖，質(zhì)點(diǎn)在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為（，），角速度為1，那么點(diǎn)到軸距離關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖像大致為

 

 [番茄花園1]1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（新課標(biāo)全國(guó)卷）解析版（理） 題型：選擇題

 [番茄花園1] 如圖，質(zhì)點(diǎn)P在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為P0（，-），角速度為1，那么點(diǎn)P到x軸距離d關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖像大致為

 

 

 

 

 

 [番茄花園1]4.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（四川卷）解析版（理） 題型：填空題

 [番茄花園1] 如圖，二面角的大小是60°，線段.，

與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是         .

 

 [番茄花園1]1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（安徽卷）解析版（理） 題型：填空題

 [番茄花園1] 如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出值   

 

 

 [番茄花園1]14.

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