如圖，在四棱錐中, 為上一點，面面，四邊形為矩形 ，,．

（1）已知,且∥面，求的值;

（2）求證：面,并求點到面的距離．

 

 

（1） （2）

【解析】

試題分析：（1） 連接交于點，連接，由直線與平面平行的性質(zhì)定理可得，由平行線分線段成比例的性質(zhì)可得，故．

（2）根據(jù)勾股定理可知，由平面與平面垂直的性質(zhì)可得面，即，而已知，根據(jù)直線與平面垂直判定定理可得面，由可求出點到面的距離．

（1） 連接交于點，連接．

3分

,

5分

（2） 6分

又面面，且面面,面

又,且,面 9分

設(shè)點到面的距離為，由,

得，求得 12分

考點： 1．直線與平面平行和垂直的判定及性質(zhì)；2．平行線分線段成比例的性質(zhì)；3．平面與平面垂直的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三年級模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)的三邊長分別為a、b、c，的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r＝；類比這個結(jié)論可知：四面體P－ABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球的半徑為r，四面體

P－ABC的體積為V，則r＝( )

. .

. .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在長為的線段上任取一點，并且以線段為邊作正三角形，則這個正三角形

的面積介于與之間的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直角梯形ABCD中，A＝90°，B＝45°，底邊AB＝5，高AD＝3，點E由B沿折線BCD向點D移動，EMAB于M，ENAD于N，設(shè)BM＝，矩形AMEN的面積為，那么與的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（ ）

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖給出了計算的值的程序框圖，

其中 ①②分別是( )

A．i<30,n=n+2 B．i=30,n=n+2

C．i>30,n=n+2 D．i>30,n=n+1

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知離心率為2的雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，

則=____________ ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績?nèi)缜o葉圖所示，其中甲成績的中位數(shù)為15，極差為12；乙成績的眾數(shù)為13，，分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的平均數(shù)，，分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有 （ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下圖給出了一個程序框圖，其作用是輸入的值，輸出相應(yīng)的值．若要使輸入的值與輸出的值相等，則這樣的值有__________個．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省宜春市高三考前模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，點P是直線BC1的動點，則下列四個命題：

①三棱錐A－D1PC的體積不變；

②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；

③二面角P－AD1－C的大小不變：

其中正確的命題有____ ．（把所有正確命題的編號填在橫線上）

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案