Question

與橢圓共焦點，離心率互為倒數(shù)的雙曲線方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：確定橢圓的焦點坐標(biāo)與離心率，可得雙曲線焦點坐標(biāo)與離心率，從而可求雙曲線的方程．
解答：橢圓中a²=16，b²=12，c²=4
∴橢圓的焦點坐標(biāo)為（0，2），（0，-2），離心率e==
∴雙曲線的焦點坐標(biāo)為（0，2），（0，-2），離心率e′=2
∴c′=2，a′=1，
∴b^′2=3
∴與橢圓共焦點，離心率互為倒數(shù)的雙曲線方程是
故選A．
點評：本題考查橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì)，考查橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于中檔題．