已知三點(diǎn)A(0，8)，B(－４，０)，Ｃ（５，－３），Ｄ點(diǎn)內(nèi)分的比為１∶３，E點(diǎn)在BC邊上，且使△BDE的面積是△ABC面積的一半，求DE中點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

答案：
解析：

解：由已知有＝，則得＝

又，而Ｓ△ＢＤＥ＝｜｜·｜｜·sinDBE，

Ｓ△ＡＢＣ＝｜｜·｜｜ｓｉｎＡＢＣ，且∠ＤＢＥ＝∠ＡＢＣ

∴，即得：

又點(diǎn)E在邊BC上，所以，

∴點(diǎn)E分成比λ＝２

由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式有

即Ｅ（２，－２），又由

有D（－１，６）.

記線段DE的中點(diǎn)為M(x,y),則

即M（，２）為所求。

 


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已知三點(diǎn)A(0，8)，B(－4，0)，C(5，－3)．D點(diǎn)在線段AB上，且滿足，E在BC上，若△BDE的面積是△ABC面積的一半，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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[　　]
A．

(－3，－6)

B．

(3，－8)

C．

(－3，8)

D．

(－3，－8)

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