已知函數(shù)f（x）與g（x）的定義域均為非負(fù)實(shí)數(shù)集，對任意x≥0，規(guī)定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若，則f（x）*g（x）的最大值為    ．
【答案】分析：在同一個坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖象，橫坐標(biāo)一樣時取函數(shù)值較小的那一個，如圖，由圖象可以看出，最大值是．
解答：解：如圖所示，f（x）*g（x）所表示的函數(shù)的圖象也就是圖中的實(shí)線部分，
其最大值即為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)．
由y2=2x+5（y≥0），x=3-y⇒y2+2y-11=0，
∴，
即f（x）*g（x）的最大值為．

故答案為：．
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是函數(shù)的最值及其幾何意義，本題考查新定義，需要根據(jù)題目中所給的新定義作出相應(yīng)的圖象由圖象直觀觀察出函數(shù)的最值，對于一些分段類的函數(shù)，其最值往往借助圖象來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）的定義域均為非負(fù)實(shí)數(shù)集，對任意x≥0，規(guī)定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f(x)=3-x，g(x)=
2x+5
，則f（x）*g（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知函數(shù)f（x）與g（x）是定義在R上的兩個可導(dǎo)函數(shù)，若f（x）、g（x）滿足f′（x）=g′（x），則下列說法正確的是
②④
（填序號）．
①f（x）=g（x）；                   ②f（x）-g（x）為常數(shù)函數(shù)；
③f（x）+g（x）為常數(shù)函數(shù)；         ④f（x）和g（x）的圖象沒有公共點(diǎn)或重合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）的定義域均為{1，2，3}，且滿足f（1）=f（3）=1，f（2）=3，g（x）+x=4，則滿足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）的定義域?yàn)镽，有下列5個命題：
①若f（x-2）=f（2-x），則f（x）的圖象自身關(guān)于直線y軸對稱；
②y=f（x-2）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；
③函數(shù)y=f（x+2）與y=f（2-x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
④f（x）為奇函數(shù)，且f（x）圖象關(guān)于直線x=
12
對稱，則f（x）周期為2；
⑤f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，且g（x）=f（x-1），則f（x）周期為2．
其中正確命題的序號為
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）在R上有定義，且對任意的實(shí)數(shù)x，y，有f（x-y）=f（x）g（y）-g（x）f（y），f（1）=f（2）≠0，則g（1）+g（-1）=
1
1
．

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