Question

如圖，在斜度一定的山坡上的一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進100m后，又從點B測得斜度為45°，假設建筑物高50m，設山對于地平面的斜度θ，則cosθ=    ．

Answer 1

【答案】分析：在△ABC中，利用正弦定理，先計算BC，再在△DBC中，利用正弦定理，可求cosθ的值．
解答：解：在△ABC中，AB=100m，∠CAB=15°，∠ACB=45°-15°=30°
由正弦定理：，可得BC=200sin15°
在△DBC中，CD=50m，∠CBD=45°，∠CDB=90°+θ
由正弦定理：
∴cosθ=2sin15°=．
故答案為：
點評：本題考查正弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．