某高校組織自主招生考試，共有2000名優(yōu)秀學(xué)生參加筆試，成績(jī)介于195分到275分之間，從中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成8組：第一組，第二組，…，第八組．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績(jī)?cè)?60分（含260分）以上的同學(xué)進(jìn)入面試．

（1）       估計(jì)所有參加筆試的2000名學(xué)生中，參加面試的學(xué)生人數(shù)；

（2）       面試時(shí)，每位考生抽取二個(gè)問題，若兩個(gè)問題全答錯(cuò)，則不能取得該校的自主招生的資格；若二個(gè)問題均回答正確且筆試成績(jī)?cè)?70分以上，則獲得A類資格；其它情況下獲B類資格．現(xiàn)已知某中學(xué)有兩人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績(jī)?yōu)?70分以上，在回答兩個(gè)面試問題時(shí)，兩人對(duì)每一個(gè)問題正確回答的概率均為，求恰有一位同學(xué)獲得該高校B類資格的概率．

  

其中角標(biāo)中的1表示正確，0表示錯(cuò)誤，如表示同學(xué)第一題正確，第二題錯(cuò)誤，

將兩位同學(xué)的答題情況列表如下：

AB

BB

BB

CB

AB

BB

BB

CB

AB

BB

BB

CB

AC

BC

BC

CC

表中AB表示獲類資格，獲類資格；BC表示獲類資格，沒有獲得資格．所以恰有一位同學(xué)獲該高校類資格的概率為．       12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)參加某高校的自主招生考試（該測(cè)試只考語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門課程），其中該同學(xué)語(yǔ)文取得優(yōu)秀成績(jī)的概率為0.5，數(shù)學(xué)和英語(yǔ)取得優(yōu)秀成績(jī)的概率分別為p，q（p＜q），且不同課程取得優(yōu)秀成績(jī)相互獨(dú)立．記ξ為該生取得優(yōu)秀成績(jī)的課程數(shù)，其分布列為：
ξ 0 1 2 3
P 0.12 a b 0.12
（1）求p，q的值；
（2）求數(shù)學(xué)期望Eξ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鄭州一模）某高校組織自主招生考試，共有2000名優(yōu)秀學(xué)生參加筆試，成績(jī)均介于195分到275分之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[195，205），第二組[205，215），…，第八組[265，275]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績(jī)?cè)?60分（含260分）以上的同學(xué)進(jìn)入面試．
（I）估計(jì)所有參加筆試的2000名學(xué)生中，參加 面試的學(xué)生人數(shù)；
（II）面試時(shí)，每位考生抽取三個(gè)問題，若三個(gè)問 題全答錯(cuò)，則不能取得該校的自主招生資格；若三個(gè) 問題均回答正確且筆試成績(jī)?cè)?70分以上，則獲A類資格；其它情況下獲B類資格．現(xiàn)已知某中學(xué)有三人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績(jī)?yōu)?70分以上，在回答兩個(gè)面試問題時(shí)，兩人對(duì)每一個(gè)問題正確回答的概率均為
12
，求恰有一位同學(xué)獲得該高校B類資格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鄭州一模）某高校組織自主招生考試，共有2000名優(yōu)秀學(xué)生參加筆試，成績(jī)均介于195分到275分之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[195，205），第二組[205，215），…，第八組[265，275]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分 布直方圖，且筆試成績(jī)?cè)?60分（含260分）以上的同學(xué)進(jìn)入面試．
（I）估計(jì)所有參加筆試的2 000名學(xué)生中，參加 面試的學(xué)生人數(shù)；
（II）面試時(shí)，每位考生抽取三個(gè)問題，若三個(gè)問題全答錯(cuò)，則不能取得該校的自主招生資格；若三個(gè)問題均回答正確且筆試成績(jī)?cè)?70分以上，則獲A類資格；其它情況下獲B類資格．現(xiàn)已知某中學(xué)有三人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績(jī)?yōu)?70分以上，在回答三個(gè)面試問題時(shí)，三人對(duì)每一個(gè)問題正確回答的概率均為
12
，用隨機(jī)變量X表示該中學(xué)獲得B類資格的人數(shù)，求X的分布列及期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某高校組織自主招生考試，共有2000名優(yōu)秀學(xué)生參加筆試，成績(jī)均介于195分到275分之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[195，205），第二組[205，215），…，第八組[265，275]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分 布直方圖，且筆試成績(jī)?cè)?60分（含260分）以上的同學(xué)進(jìn)入面試．
（I）估計(jì)所有參加筆試的2 000名學(xué)生中，參加 面試的學(xué)生人數(shù)；
（II）面試時(shí)，每位考生抽取三個(gè)問題，若三個(gè)問題全答錯(cuò)，則不能取得該校的自主招生資格；若三個(gè)問題均回答正確且筆試成績(jī)?cè)?70分以上，則獲A類資格；其它情況下獲B類資格．現(xiàn)已知某中學(xué)有三人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績(jī)?yōu)?70分以上，在回答三個(gè)面試問題時(shí)，三人對(duì)每一個(gè)問題正確回答的概率均為，用隨機(jī)變量X表示該中學(xué)獲得B類資格的人數(shù)，求X的分布列及期望EX．

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