Question

已知向量=，=（0，-1），=．
（Ⅰ）若⊥，求k的值；
（Ⅱ）當(dāng)k=1時(shí)，-λ與共線(xiàn)，求λ的值；
（Ⅲ）若||=||，且與的夾角為150°，求|+2|

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出；
（Ⅱ）利用向量共線(xiàn)的充要條件即可得出；
（Ⅲ）利用數(shù)量積、向量模的計(jì)算公式即可．
解答：解：（Ⅰ）∵，∴，∴，解得k=-1；
（Ⅱ）∵k=1，∴，又，∴=．
∵與共線(xiàn)，∴，解得λ=2；
（Ⅲ）∵，∴．
又與的夾角為150°，=2．
∴==-3，
===．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量共線(xiàn)的充要條件、向量模的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．