將7個(gè)不同的小球全部放入編號(hào)為2 和3 的兩個(gè)小盒子里,使得每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于盒子的編號(hào),則不同的放球方法共有____________ 種(用數(shù)字作答) .
91
【解析】
試題分析:解:根據(jù)題意,每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào),分析可得,可得2號(hào)盒子至少放2個(gè),最多放4個(gè)小球,分情況討論:①2號(hào)盒子中放2個(gè)球,其余5個(gè)放入3號(hào)盒子,有 =21種方法;
②2號(hào)盒子中放3個(gè)球,其余4個(gè)放入3號(hào)盒子,有=35種方法;②2號(hào)盒子中放4個(gè)球,其余3個(gè)放入3號(hào)盒子,有
=35種方法,則不同的放球方法有91種,故填寫91
考點(diǎn):組合數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):本題考查組合數(shù)的運(yùn)用,注意挖掘題目中的隱含條件,全面考慮
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