Question

已知函數(shù)f(x)=|x+2|+|2x－4|
（1）求f(x)＜6的解集；
（2）若關(guān)于的不等式f(x)≥m²－3m的解集是R，求m的取值范圍

Answer 1

（1）不等式的解是{x|0＜x＜}；（2） 

試題分析：本題考查絕對(duì)值不等式的解法和不等式的恒成立問(wèn)題，考查學(xué)生的分類(lèi)討論思想和轉(zhuǎn)化能力第一問(wèn)，利用零點(diǎn)分段法進(jìn)行求解；第二問(wèn)，利用函數(shù)的單調(diào)性求出最小值證明恒成立問(wèn)題
試題解析：（I）由題設(shè)知：當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)與，即； 2分
當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)與，即；         4分
當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)與，即無(wú)解
所以滿(mǎn)足不等式的解是                                  6分
（II）由圖像或者分類(lèi)討論可得的最小值為4        8分
則，解之得，