點A是等邊三角形BCD所在平面外一點，AB=AC=AD＝BC=a，E、F分別在AB、CD上，且．設，表示EF與AC所成的角，表示EF與BD所成的角，則

[　　]

A．f(λ)在(0，＋∞)上是增函數(shù)

B．f(λ)在(0，＋∞)上是減函數(shù)

C．f(λ)在(0，1)上是增函數(shù)，在(1，＋∞)上是減函數(shù)

D．f(λ)在(0，＋∞)上是常數(shù)

答案：D
解析：

取AD中點M，則∠EMF為異面直線AC和BD所成的角或補角，則f(λ)＝180°－∠EMF為常數(shù)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△OAB是等邊三角形，∠AOC=45°，OC=
2
，A、B、C三點共線，
（1）求
OB
•
BC
的值．
（2）D是線段BC上的任意點，若
OD
=x
OB
+y
OC
，求x2y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△OAB是等邊三角形，∠AOC=45°，OC=
2
，A、B、C三點共線．
（Ⅰ）求sin∠BOC的值；
（Ⅱ）求線段BC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE（A∉平面ABC）是△ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形，有下列命題：
①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-DEF的體積最大值為
164
a3；
④動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
⑤直線DF與直線A′E可能共面．
其中正確的命題是
 
（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

點A是等邊三角形BCD所在平面外一點，AB=AC=AD＝BC=a，E、F分別在AB、CD上，且．設，表示EF與AC所成的角，表示EF與BD所成的角，則

[　　]

A．f(λ)在(0，＋∞)上是增函數(shù)

B．f(λ)在(0，＋∞)上是減函數(shù)

C．f(λ)在(0，1)上是增函數(shù)，在(1，＋∞)上是減函數(shù)

D．f(λ)在(0，＋∞)上是常數(shù)

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