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已知命題p：不等式|x|≥m的解集是R，命題q：f（x）=
2-mx
在區(qū)間（0，+∞） 上是減函數，若命題“p∨q”為真，則實數m的范圍是
 
．
分析：先求出命題p、q為真時m的取值范圍，根據復合命題真值表知，若命題“p∨q”為真時，命題p、q至少一個為真，由此可得實數m的范圍．
解答：解：由不等式|x|≥m的解集是R，得m≤0，
故命題p為真命題時，m≤0；
由f（x）=
2-m
x
在區(qū)間（0，+∞） 上是減函數，得2-m＞0，即m＜2，
故命題q為真命題時，m＜2，
由復合命題真值表知，若命題“p∨q”為真時，命題p、q至少一個為真，
∴實數m的范圍是m＜2．
故答案是（-∞，2）．
點評：本題借助考查復合命題的真假判定，考查絕對值不等式與反比例函數的單調性，解答本題的關鍵是求得命題p、q為真時m的范圍．
練習冊系列答案
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21、已知命題p：不等式|x|+|x+1|＞m的解集為R，命題q：函數f（x）=x2-2mx+1在（2，+∞）上是增函數．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數m的取值范圍是
{m|1≤m≤2}
．

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已知命題p：不等式|x-1|＞m-1的解集為R，命題q：f（x）=（5-2m）x是（-∞，+∞）上的增函數，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數m的取值范圍．

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2-m
x
在區(qū)間（0，+∞）上是減函數，若命題“p或q”為真，命題“p且q”為假，則實數m的取值范圍是（　�。�

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[1，2）
[1，2）
．

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