Question

等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₈=4，f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈），f'（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f'（0）=（ ）
A．0
B．2⁶
C．2⁹
D．2¹²

Answer 1

【答案】分析：對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)發(fā)現(xiàn)f′（0）中，含有x的項(xiàng)的值均為0，而常數(shù)項(xiàng)為a₁a₂a₃…a₈ ，由此求得f'（0）的值．
解答：解：考慮到求導(dǎo)中f′（0），常數(shù)項(xiàng)為a₁a₂a₃…a₈ ，再由含有x項(xiàng)均取0，
可得：f′（0）=a₁a₂a₃…a₈=（a₁a₈）⁴=2¹²．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，重點(diǎn)考查學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，屬于基礎(chǔ)題．