化簡
2cos2α
sin2α
1-cos2α
cos2α
的結(jié)果為( 。
A、tanα
B、tan2α
C、
1
tan2α
D、1
分析:把所求式子的第一個(gè)因式的分子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡,然后利用分?jǐn)?shù)相乘的法則:分子的積作為分子,分母的積作為分母,分子利用平方差公式化簡后,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形,約分后再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切可得出最后結(jié)果.
解答:解:
2cos2α
sin2α
1-cos2α
cos2α

=
1+cos2α
sin2α
1-cos2α
cos2α

=
1-cos2
sin2αcos2α

=
sin2
sin2αcos2α

=
sin2α
cos2α

=tan2α.
故選B
點(diǎn)評:此題考查了三角函數(shù)的化簡求值,涉及的知識有二倍角的余弦函數(shù)公式,以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,本題的突破點(diǎn)是利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡原式中的2cos2α.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡
2cos2α-1
2tan(
π
4
-α)•sin2(
π
4
+α)
等于( 。
A、1B、-1
C、cosαD、-sinα

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡
2cos2α-1
2tan(
π
4
-α)sin2(
π
4
+α)
等于
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡
2(sin2α+2cos2α-1)cosα-sinα-cos3α+sin3α
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

化簡
2cos2α-1
2tan(
π
4
-α)•sin2(
π
4
+α)
等于( 。
A.1B.-1C.cosαD.-sinα

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