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已知f(x)=ax3+ln(
x2+1
+x)+2，且f（-5）=m，則f（5）+f（-5）的值為（　�。�
A、4B、0C、2mD、-m+4
分析：令g（x）=f（x）-2，運用函數奇偶性的定義可得g（-x）=-g（x），從而可得g（-5）=-g（5），即f（-5）-2=-[f（5）-2]，從而求出f（5）+f（-5）的值．
解答：解：令f（x）-2=g（x）=ax3+ln(
x2+1
+x)
g（-x）=a(-x) 3+ln(
(-x) 2+ 1
-x）=-ax3+ ln(
x2+1
-x)=-ax3+ln
1
x2+1
+x
=-ax3-ln(
x2+ 1
+x)=-g(x)
∴g（-5）=-g（5），∴f（-5）-2=-[f（5）-2]
即f（5）+f（-5）=4
故選 A．
點評：本題首先利用構造方法構造新的函數，然后運用函數的奇偶性的定義判斷函數的奇偶性，用整體思想求解出f（5）+f（-5）為一定值，解題時要注意整體思想的運用．
練習冊系列答案
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3x
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-1
-1
．

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b
x
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a-b
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A、恒小于0B、恒大于0
C、可能為0D、可正可負

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（1）試求常數a、b、c的值；

（2）試判斷x＝±1是函數的極小值點還是極大值點，并說明理由

 

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