已知為互不相等的實數(shù)，求證：．

 

【答案】

見解析

【解析】

試題分析： 證明：，，，

又互不相等，

上面三式都不能取“”號，

．

，．

同理，，，

．

故．

考點：本題主要考查不等式的性質(zhì)，基本不等式的應(yīng)用。

點評：典型題，關(guān)鍵是從求證不等式，聯(lián)想基本不等式。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=asin（ωx）+bcos（ωx），（ω＞0）的周期為π，且f( x )≤f( 
π12
 )=4．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）設(shè)互不相等的實數(shù)x1，x2∈（0，2π），且f（x1）=f（x2）=-2，求x1+x2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

已知三個互不相等的實數(shù)之和為3，這三個數(shù)適當排列后可成為等差數(shù)列，也可成為等比數(shù)列，求這三個實數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市龍賽中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷1（必修4）（向量、三角函數(shù)和解三角形）（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=asin（ωx）+bcos（ωx），（ω＞0）的周期為π，且．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）設(shè)互不相等的實數(shù)x1，x2∈（0，2π），且f（x1）=f（x2）=-2，求x1+x2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=asin（ωx）+bcos（ωx），（ω＞0）的周期為π，且f( x )≤f( 
π
12
 )=4．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）設(shè)互不相等的實數(shù)x1，x2∈（0，2π），且f（x1）=f（x2）=-2，求x1+x2的值．

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