上海某玩具廠生產(chǎn)萬套世博會(huì)吉祥物海寶所需成本費(fèi)用為元,且,而每套售出價(jià)格為元,其中 ,問:

    ⑴該玩具廠生產(chǎn)多少套吉祥物時(shí),使得每套成本費(fèi)用最低？

    ⑵若產(chǎn)出的吉祥物能全部售出,問產(chǎn)量多大時(shí),廠家所獲利潤(rùn)最大?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）……………………………………………………2分

    （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)）

    生產(chǎn)100萬套時(shí)，每套成本費(fèi)用最低………………………………………………．．4分

（2）由題設(shè)，利潤(rùn)

    ，……………………………………………7分

    當(dāng)，即時(shí)，

    當(dāng)產(chǎn)量為萬套時(shí)，利潤(rùn)最大…………………………………………………10分

    當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是增函數(shù)，

    當(dāng)產(chǎn)量為200萬套時(shí)，………………………………12分

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

上海某玩具廠生產(chǎn)x萬套世博會(huì)吉祥物海寶所需成本費(fèi)用為P元，且P=1000+5x+
1
10
x2，x∈(0，200]，而每萬套售出價(jià)格為Q元，其中Q=
a
x
+b，(a＞5000，b＞5），問：
（1）該玩具廠生產(chǎn)多少萬套吉祥物時(shí)，使得每萬套成本費(fèi)用最低？
（2）若產(chǎn)出的吉祥物能全部售出，問產(chǎn)量多大時(shí)，廠家所獲利潤(rùn)最大？

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（本小題滿分14分）上海某玩具廠生產(chǎn)萬套世博會(huì)吉祥物海寶所需成本費(fèi)用為元,且,而每萬套售出價(jià)格為元,其中,問:

（1）該玩具廠生產(chǎn)多少萬套吉祥物時(shí),使得每萬套成本

費(fèi)用最低？

（2）若產(chǎn)出的吉祥物能全部售出,問產(chǎn)量多大時(shí),廠家

所獲利潤(rùn)最大?

 

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（12分）上海某玩具廠生產(chǎn)萬套世博會(huì)吉祥物海寶所需成本費(fèi)用為元,且,而每套售出價(jià)格為元,其中 ,問:

⑴該玩具廠生產(chǎn)多少套吉祥物時(shí),使得每套成本費(fèi)用最低？

⑵若產(chǎn)出的吉祥物能全部售出,問產(chǎn)量多大時(shí),廠家所獲利潤(rùn)最大?

 

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上海某玩具廠生產(chǎn)x萬套世博會(huì)吉祥物海寶所需成本費(fèi)用為P元，且，而每萬套售出價(jià)格為Q元，其中，b＞5），問：
（1）該玩具廠生產(chǎn)多少萬套吉祥物時(shí)，使得每萬套成本費(fèi)用最低？
（2）若產(chǎn)出的吉祥物能全部售出，問產(chǎn)量多大時(shí)，廠家所獲利潤(rùn)最大？

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