已知兩點M（-1，0），N（1，0），若直線y=k（x-2）上至少存在三個點P，使得△MNP是直角三角形，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、[-
1
3
，0）∪（0，
1
3
]
B、[-
3
3
，0）∪（0，
3
3
]
C、[-
1
3
，
1
3
]
D、[-5，5]
考點：兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關(guān)系
專題：直線與圓
分析：當k=0時，M、N、P三點共線，構(gòu)不成三角形，故k≠0．△MNP是直角三角形，由直徑對的圓周角是直角，知直線和以MN為直徑的圓有公共點即可，由此能求出實數(shù)k的取值范圍．
解答： 解：當k=0時，M、N、P三點共線，構(gòu)不成三角形，
∴k≠0，
如圖所示，△MNP是直角三角形，有三種情況：
當M是直角頂點時，直線上有唯一點P1點滿足條件；
當N是直角頂點時，直線上有唯一點P3滿足條件；
當P是直角頂點時，此時至少有一個點P滿足條件．
由直徑對的圓周角是直角，知直線和以MN為直徑的圓有公共點即可，
則
|2k|
k2+1
≤1，解得-
3
3
≤k≤
3
3
，且k≠0．
∴實數(shù)k的取值范圍是[-
3
3
，0）∪（0，
3
3
]．
故選：A．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，意在考查運用方程思想求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直角坐標系xOy中，點P（x，y）滿足
x≥0
y≥0
x
6
+
y
4
≤1
，當x，y均為整數(shù)時稱點P（x，y）為整點，則所有整點中滿足x+y為奇數(shù)的點P（x，y）的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，用四種不同顏色給圖中的ABCDEF六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同的顏色，而且四種不同顏色要全部用完，則不同的涂色方法共有（　�。┓N．
A、144B、216
C、264D、360

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|sin（2x+
π
3
）|，則下列關(guān)于函數(shù)f（x）的說法中正確的是（　�。�
A、f（x）是偶函數(shù)
B、f（x）最小正周期為π
C、f（x）圖象關(guān)于點（-
π
6
，0）對稱
D、f（x）在區(qū)間[
π
3
，
7π
12
]上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件p：函數(shù)f（x）=ax-2b+2 對于任意的x∈[-1，1]恒有f（x）≥0，若對任意的一個實數(shù)a∈[-2，2]，一個實數(shù) b∈[0，2]，則滿足條件P的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=
ex
x
B、y=（1-x）ex
C、y=x-ln（1+x）
D、y=x3-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，則“A=
π
6
”是“cosA=
3
2
”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（
x
3
+
π
6
）的圖象向左平移
π
4
個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（　�。�
A、g（x）=2sin（
x
3
+
π
4
）-1
B、g（x）=2sin（
x
3
-
π
4
）+1
C、g（x）=2sin（
x
3
-
π
12
）+1
D、g（x）=2sin（
x
3
-
π
12
）-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)，O是原點，向量
OA
對應的復數(shù)是2+i．
（1）如果點A關(guān)于實軸的對稱點為B，求向量
OB
對應的復數(shù)；
（2）如果（1）中點B關(guān)于虛軸的對稱點為C，求點C對應的復數(shù)．

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同步練習冊答案