某農(nóng)場(chǎng)有廢棄的豬圈，留有一面舊墻長(zhǎng)12m，現(xiàn)準(zhǔn)備在該地區(qū)重新建立一座豬圈．平面圖為矩形，面積為，預(yù)計(jì)，(1)修復(fù)1m舊墻的費(fèi)用是建造1m新墻費(fèi)用的25％，(2)拆去1m舊墻用以改造建成1m新墻的費(fèi)用是建1m新墻的50％，(3)為安裝圈門(mén)，要在圍墻的適當(dāng)處留出1m的空缺．試問(wèn)：這里建造豬圈的圍墻應(yīng)怎樣利用舊墻，才能使所需的總費(fèi)用最�。�

答案：略
解析：

解：顯然，使舊墻全部得到利用，并把圈門(mén)留在新墻處為好．設(shè)修復(fù)成新墻的舊墻為x m，則拆改成新墻的舊墻為(12－x)m，于是還需建造新墻的長(zhǎng)為．

設(shè)建造1m新墻需a元，則這里建造圍墻的總造價(jià)

．

又由x＞0，有．

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，上式等號(hào)成立．

因此修復(fù)的舊墻約為11.3m，拆除改建新墻的舊墻約為0.7m，這樣建造的總造價(jià)最小．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某農(nóng)場(chǎng)有廢棄的舊墻一面，長(zhǎng)為12米，現(xiàn)準(zhǔn)備在該地建一個(gè)豬圈，其平面圖形為矩形．面積要求112 m2,工程條件是：

(1)修整1米舊墻的費(fèi)用是造1米新墻的25%．

(2)拆1米舊墻，并用所得材料建1米新墻的費(fèi)用是造1米新墻的50%，問(wèn)不計(jì)其他因素，施工人員如何利用舊墻，以使總費(fèi)用最低？

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