設(shè)橢圓方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122548842488.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122548857740.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122548889742.gif)
?
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231225489042663.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122548920789.gif)
?
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122548935670.gif)
?
這里
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122548951246.gif)
是方程?的實(shí)根,由韋達(dá)定理,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122548967584.gif)
?
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122548982545.gif)
?
把?、?代入?、?得,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122549013360.gif)
=2,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122549029873.gif)
消去
m得,4
n2-8
n+3=0
解得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122549045931.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122549060928.gif)
橢圓的焦點(diǎn)在
x軸上時,方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122549060532.gif)
焦點(diǎn)在
y軸上時,方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122549107530.gif)
求這兩個方程,實(shí)質(zhì)上是求
x2,
y2的系數(shù),因此設(shè)橢圓方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122549123727.gif)
既概括了兩種不同位置,且方程又是整式,給計(jì)算帶來方便。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
A、
B分別是橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124220567522.gif)
的左右兩個焦點(diǎn),
O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)
P![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124220582350.gif)
)在橢圓上,線段
PB與
y軸的交點(diǎn)
M為線段
PB的中點(diǎn)。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)點(diǎn)C是橢圓上異于長軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn),對于△ABC,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823124220629634.gif)
的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
試確定
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123740656204.gif)
的取值范圍,使得橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123740671491.gif)
上有不同兩點(diǎn)關(guān)于直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123740687429.gif)
對稱.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231230292841015.gif)
相交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123029315248.gif)
兩點(diǎn),且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123029330333.gif)
(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)若橢圓的離心率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123029346267.gif)
,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求證:不論
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123029362231.gif)
如何變化,橢圓恒過第一象限內(nèi)的一個定點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123029377202.gif)
,并求點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123029377202.gif)
的坐標(biāo);(3)若橢圓的離心率
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123029424743.gif)
,求橢圓長軸長的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)0≤α<2π,若方程x2sinα-y2cosα=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則α的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121059453400.gif)
的兩個頂點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121059469619.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121059453400.gif)
的周長為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121059500216.gif)
,則頂點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823121059562205.gif)
的軌跡方程是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123148282248.gif)
是橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123148298535.gif)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123148313370.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123148329252.gif)
)上兩點(diǎn),且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123148422481.gif)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123148438197.gif)
=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120941999261.gif)
是橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120942030673.gif)
的兩個焦點(diǎn),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120942046255.gif)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120942061196.gif)
,弦
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120942077237.gif)
過點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120942093213.gif)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120942186422.gif)
的周長為( )
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