已知函數(shù)，且當，的值域是，則的值是

A．       B．        C．       D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知函數(shù)是對勾函數(shù)，且當x>2時，函數(shù)單調(diào)遞增，在[1,2]時單調(diào)遞減，故，的最小值為f(2)=4,最大值為f(4)=f(1)=5,則由的值域是，那么可知在m=5,n=4,故m-n=1.選B.

考點：本試題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的判定以及函數(shù)單調(diào)性性質(zhì)的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的單調(diào)性，運用定義法來證明即可，或者利用對勾函數(shù)的性質(zhì)，直接判定單調(diào)性，進而得到最值。這是重要的結(jié)論。

 

練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2-x+a，若函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點恰有兩個，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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   （2）若曲線與有兩個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù).

(1)求f()+f(-)的值;  

(2)當x∈ (其中a∈(0, 1), 且a為常數(shù))時,

f(x)是否存在最小值, 若存在, 求出最小值; 若不存在, 請說明理由.

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