a＞0，b＞0直線ax+by-1=0過定點（1，1），則數(shù)學(xué)公式的最小值是


  1. A.
    4
  2. B.
    8
  3. C.
    9
  4. D.
    10
C
分析：由題意可得a與b的關(guān)系式為：a+b=1．所以=（a+b）（）=5+≥5+2=9．
解答：由題意可得：直線ax+by-1=0過定點（1，1），
所以a+b=1．
所以=（a+b）（）=5+≥5+2=9，
當(dāng)且僅當(dāng)時取等號．
故選C．
點評：本題主要考查直線過定點問題和基本不等式的運用．考查基礎(chǔ)知識的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線為l1﹑l2，過右焦點且垂直于x軸的直線與l1﹑l2所圍成的三角形面積為（　�。�
A、
2a3+2b3
a
B、
2a2b+2b3
a
C、
a3+b3
a
D、
a2b+b3
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右準(zhǔn)線為l，一直線交雙曲線于P．Q兩點，交l于R點．則（　　）
A、∠PFR＞∠QFR
B、∠PFR=∠QFR
C、∠PFR＜∠QFR
D、∠PFR與∠AFR的大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x=b交雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a＞0，b＜0)于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，若∠AOB=60°，則此雙曲線的漸近線方程是（　�。�
A、y=±
6
B、y=±
6
6
x
C、y=±
2
x
D、y=±
2
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦點F的直線l與雙曲線C的右支交于點P，與x2+y2=a2恰好切于線段FP的中點M，則直線l的斜率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P在以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求雙曲線的離心率e；
（Ⅱ）過點P作直線分別與雙曲線漸近線相交于P1，P2兩點，且
OP1
•
OP2
=-
27
4
，2
PP1
+
PP2
=
0
，求雙曲線E的方程；
（Ⅲ）若過點Q（m，0）（m為非零常數(shù)）的直線l與（2）中雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點的兩點M、N，且
MQ
=λ
QN
（λ為非零常數(shù)），問在x軸上是否存在定點G，使
F1F2
⊥(
GM
-λ
GN
)？若存在，求出所有這種定點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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