已知cosα-cosβ=，sinα-sinβ=，則cos（α-β）=    ．
【答案】分析：對已知條件cosα-cosβ=，sinα-sinβ=兩邊平方再相加即可得到答案．
解答：解：∵（cosα-cosβ）2=，（sinα-sinβ）2=．
兩式相加，得2-2cos（α-β）=．
∴cos（α-β）=．
故答案為：
點評：本題主要考查兩角和與差的余弦公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，|
AC
|=10，|
AD
|=5，
AD
=
5
11
DB
，
CD
•
AB
=0．
（1）求|
AB
-
AC
|；
（2）設∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
4
5
，-
π
2
＜x＜0，求sinx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(θ+
π
2
)＜0，cos（θ-π）＞0，下列不等式中必成立的是（　　）
A、tan
θ
2
＞cot
θ
2
B、sin
θ
2
＞cos
θ
2
C、tan
θ
2
＜cot
θ
2
D、sin
θ
2
＜cos
θ
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=
1
3
，且α∈(
3π
2
，2π)，求cos(2α+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-
3
5
，則cos2β=
-
7
25
-
7
25
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα+cosβ=
3
5
，sinα+sinβ=
4
5
求cos（α-β）的值．

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