精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
      
			
      
				
      （2008•揚州二模）計算：(-
      1
      2
      +
      		3
      2
      i)10-(
      1-i
      		2
      )6      =
      -
      1
      2
      +
      		3
      -2
      2
      i
      -
      1
      2
      +
      		3
      -2
      2
      i
      ．
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				
      分析：由(-
      1
      2
      +
      		3
      2
      i)3=1      化簡前一項，把后一項平方再立方，通分后答案可求．
      解答：解：(-
      1
      2
      +
      		3
      2
      i)10-(
      1-i
      		2
      )6
      =[(-
      1
      2
      +
      		3
      2
      i)3]3(-
      1
      2
      +
      		3
      2
      i)-[(
      1-i
      		2
      )2]3
      =-
      1
      2
      +
      		3
      2
      i-(-i)3
      =-
      1
      2
      +
      		3
      -2
      2
      i      ．
      故答案為-
      1
      2
      +
      		3
      -2
      2
      i      ．
      點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了1的立方根，是基礎的計算題．
      				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2008•揚州二模）已知a1=0，an+1=an+（2n-1），則an=
      （n-1）2
      （n-1）2
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2008•揚州二模）已知二次函數f（x）=x2-2x+6，設向量a=（sinx，2），b=（2sinx，
      1
      2
      ），c=（cos2x，1），d=（1，2）．當x∈[0，π]時，不等式f（a•b）＞f（c•d）的解集為
      （
      π
      4
      ，
      3π
      4
      ）
      （
      π
      4
      ，
      3π
      4
      ）
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2008•揚州二模）如圖，平面內有三個向量
      OA
      、
      OB
      、
      OC
      ，其中與
      OA
      與
      OB
      的夾角為120°，
      OA
      與
      OC
      的夾角為30°，且|
      OA
      |=2，|
      OB
      |=1，|
      OC
      |=2
      		3
      ，若
      OC
      =λ
      OA
      +μ
      OB
      （λ，μ∈R），則λ+μ的值為
      4
      4
      ．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2008•揚州二模）設m為實數，A={(x，y)|
      x-2y+5≥0
      3-x≥0
      mx+y≥0
      }      ，B={（x，y）|x2+y2≤25}，若A⊆B，則m的取值范圍是
      [0，
      4
      3
      ]
      [0，
      4
      3
      ]
      ．
      

			
      

			
      
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