設(shè)f(
1
x
)=x,則f′(x)=(  )
A、1
B、
1
x2
C、-
1
x2
D、2x
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:
1
x
=t,則x=
1
t
代入f(
1
x
)=x,可得f(t)=
1
t
,可得要求的解析式為f(x)=
1
x
,再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的公式直接計(jì)算即可得函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
解答: 解:令
1
x
=t,則x=
1
t
代入f(
1
x
)=x,可得f(t)=
1
t
,
可得要求的解析式為f(x)=
1
x
,則f′(x)=-
1
x2
,
故選:C
點(diǎn)評:本題為函數(shù)解析式的求解,考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,利用換元法是解決問題的關(guān)鍵,要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|
x-2
x+5
<0},B={x|x2-2x-3≥0,x∈R},則A∩B=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一次函數(shù)y=-3x+2的值域?yàn)?div id="jql94au" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x∈R|x2-2x-3≤0},B={x∈R|
1
x
<1},則A∩B=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

商場經(jīng)營的某種袋裝大米質(zhì)量(單位:kg)服從正態(tài)分布N(10,0.12),任取一袋大米,質(zhì)量不足9.8kg的概率為
 
.(精確到0.0001)注:P(μ-σ<x≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<x≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-3σ<x≤μ+3σ)=0.9974.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)不等式x2-x≤0的解集為M,函數(shù)f(x)=lg(1-|x|)的定義域?yàn)镹,則M∩N=( 。
A、(-1,0]
B、[0,1)
C、(0,1)
D、[0,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x<-3,則下列關(guān)于函數(shù)f(x)=x+
4
x+3
的說法正確的是( 。
A、有最大值-7
B、有最小值-7
C、有最大值4
D、有最小值-4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD為等邊三角形,AD=DE=2AB,F(xiàn)在線段CD上.
(Ⅰ)若FD=2FC,試判斷直線AF與平面BCE的位置關(guān)系,并加以證明;
(Ⅱ)當(dāng)二面角B-AF-E的平面角的正弦值為
5
5
時(shí),求
CF
CD
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若集合A={x|x>-2},B={x|bx>1},其中b為實(shí)數(shù)且b≠0,試寫出:
(1)A∪B=R的一個(gè)充要條件;
(2)A∪B=R的一個(gè)必要非充分條件;
(3)A∪B=R的一個(gè)充分非必要條件.

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