已知函數(shù),函數(shù)

⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;

⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;

 

（1）（2）.

【解析】

試題分析：（1）分情況討論x的取值化簡絕對值，求出f′（x）得到x＞0和x＜0導(dǎo)函數(shù)相等，代入到g（x）中得到即可；

（2）根據(jù)基本不等式得到g（x）的最小值即可求出a.

試題解析：解:⑴∵,

∴當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),

∴當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),.

∴當(dāng)時(shí),函數(shù) .6分

⑵∵由⑴知當(dāng)時(shí),,

∴當(dāng)時(shí), 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào) 8分

∴函數(shù)在上的最小值是,∴依題意得∴ ; 12分

考點(diǎn)：1.函數(shù)的最值及其幾何意義；2.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算.

 

練習(xí)冊系列答案
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等于（ ）

A． B． C． D．

 

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已知滿足且，則下列選項(xiàng)中不一定能成立的是( )

A． B． C． D．

 

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過曲線（）上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的切線方程為( )

A． B.

C． D.

 

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已知為一次函數(shù)，且，則=_______..

 

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設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的乘積的值為（ ）

A． B． C． D． 1

 

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過點(diǎn)P（－1，2）且與曲線y=3x2-4x+2在點(diǎn)M（1，1）處的切線平行的直線方程是________．

 

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如圖，已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，，是的中點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)．

（1）當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí)，求證：平面；

（2）要使二面角的大小為，試確定點(diǎn)的位置．

 

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