（本題滿分16分）定義在
的函數
（1）對任意的
都有
；
（2）當
時，
，回答下列問題：
①判斷在的奇偶性，并說明理由；
②判斷在
的單調性，并說明理由；
③若
，求
的值.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(12分)已知函數f(x)＝
(a，b為常數，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實數解，求函數f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)對于定義域為D的函數
，若同時滿足下列條件：①
在D內單調遞增或單調遞減；②存在區(qū)間[
]
，使在[]上的值域為[]；那么把（
）叫閉函數。（1）求閉函數
符合條件②的區(qū)間[]；
（2）判斷函數
是否為閉函數？并說明理由；
（3）判斷函數
是否為閉函數？若是閉函數，求實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）f(x)為定義在R上的偶函數，但x≥0時，y= f(x)的圖像是頂點在P(3，4)，且過點A(2，2)的拋物線的一部分。
(1)求函數f(x)在(－∞，0)上的解析式；
(2)求函數f(x)在R上的解析式，并畫出函數f(x)的圖像；
(3)寫出函數f(x)的單調區(qū)間
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，且
的奇偶性，并證明；
上的單調性，并證明；
，求
的取值范圍。
在
上是減函數，在[
，+∞)上是增函數；
的定義域和值域；
.
的值域；
，若對
恒有
成立，試求實數
的取值氛圍。
（
）
的定義域；
、
，當
時，
，且
若存在，求出