設(shè)F1、F2是曲線數(shù)學(xué)公式的焦點(diǎn)，P是曲線數(shù)學(xué)公式與C1的一個(gè)交點(diǎn)，則cos∠F1PF2的值為


  1. A.
    等于零
  2. B.
    大于零
  3. C.
    小于零
  4. D.
    以上三種情況都有可能
A
分析：先根據(jù)曲線的得出其焦點(diǎn)，再聯(lián)立方程組求出P的坐標(biāo)，由此求出 ，最后根據(jù)向量的夾角公式進(jìn)行求解即可．
解答：由題意知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），
解方程組 得 ，
取P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ），，
=0，
cos∠F1PF2=0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線和橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1（-a，0），A2（a，0）（a＞0）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上A1、A2兩點(diǎn)所成的曲線C可以是圓、橢圓成雙曲線．
（Ⅰ）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值的關(guān)系；
（Ⅱ）當(dāng)m=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的曲線為C1；對(duì)給定的m∈（-1，0）∪（0，+∞），對(duì)應(yīng)的曲線為C2，設(shè)F1、F2是C2的兩個(gè)焦點(diǎn)．試問(wèn)：在C1上，是否存在點(diǎn)N，使得△F1NF2的面積S=|m|a2．若存在，求tanF1NF2的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1、F2是曲線C1：
x2
5
+y2=1的焦點(diǎn)，P是曲線C2：
x2
3
-y2=1與C1的一個(gè)交點(diǎn)，則cos∠F1PF2的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題20分，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題6分，第4小題4分）

         我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進(jìn)行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類(lèi)似的判別方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面問(wèn)題。

   （1）設(shè)F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線的距離分別為d1、d2，試求d1·d2的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系。

   （2）設(shè)F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線        （m、n不同時(shí)為0）的距離分別為d1、d2，且直線L與橢圓M相切，試求d1·d2的值。

   （3）試寫(xiě)出一個(gè)能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明。

   （4）將（3）中得出的結(jié)論類(lèi)比到其它曲線，請(qǐng)同學(xué)們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論（不必證明）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年上海市黃浦區(qū)格致中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)F1、F2是曲線的焦點(diǎn)，P是曲線與C1的一個(gè)交點(diǎn)，則cos∠F1PF2的值為（ ）
A．等于零
B．大于零
C．小于零
D．以上三種情況都有可能

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