(本題滿分14分)
(文)如圖,|AB|=2,O為AB中點(diǎn),直線過(guò)B且垂直于AB,過(guò)A的動(dòng)直線與交于點(diǎn)C,點(diǎn)M在線
段AC上,滿足=.
(I)求點(diǎn)M的軌跡方程;
(II)若過(guò)B點(diǎn)且斜率為- 的直線與軌跡M交于點(diǎn)P,點(diǎn)Q(t,0)是x軸上任意一點(diǎn),求當(dāng)ΔBPQ為銳角三角形時(shí)t的取值范圍。

(1)設(shè)A(a,0),B(0,b),P(x,y),由——2’
得點(diǎn)P軌跡方程為——2’
當(dāng)時(shí),C的方程為——1’
設(shè)直線方程為與C方程聯(lián)立得-1=0
易得
——2’
點(diǎn)Q到直線的距離為——2’
,當(dāng)且僅當(dāng)-2時(shí)——1’
S有最大值——2’
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為.已知都在橢圓上,其中為橢圓的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)是橢圓上位于軸上方的兩點(diǎn),且直線與直線平行,交于點(diǎn)P.
(i)若,求直線的斜率;
(ii)求證:是定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線上,且滿足:,則的值為(   )
A.2B.1 C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
已知定點(diǎn)A(0,1),B(0,-1),C(1,0).動(dòng)點(diǎn)P滿足:.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,并說(shuō)明方程表示的曲線類(lèi)型;
(2)當(dāng)時(shí),求的最大、最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知以點(diǎn)C (t, )(t∈R),t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)OA,與y軸交于點(diǎn)OB,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求證:△OAB的面積為定值;
(2)設(shè)直線y= –2x+4與圓C交于點(diǎn)M,N若|OM|=|ON|,求圓C的方程.
(3)若t>0,當(dāng)圓C的半徑最小時(shí),圓C上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線ly的距離為,求直線l的斜率k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為2.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)已知直線與拋物線C交于O (坐標(biāo)原點(diǎn)),A兩點(diǎn),直線與拋物線C交于B,D兩點(diǎn).
(ⅰ) 若 |,求實(shí)數(shù)的值;
(ⅱ) 過(guò)AB,D分別作y軸的垂線,垂足分別為A1B1,D1.記分別為三角形OAA1和四邊形BB1D1D的面積,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為,與拋物線準(zhǔn)線的交點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線準(zhǔn)線上的投影為,若的值為_(kāi)_____▲_____________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,過(guò)右焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn).若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

曲線上點(diǎn)處的切線斜率為4,則點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)是
A.(0,-2)B.(1, 1)C.(-1, -4) D.(1, 4)

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同步練習(xí)冊(cè)答案