Question

集合A中含有2個(gè)元素，集合A到集合A可構(gòu)成

4

個(gè)不同的映射．

Answer 1

分析：題目相當(dāng)于給出了都含有兩個(gè)元素的集合A、B，求從集合A到集合B構(gòu)成的映射個(gè)數(shù)，看在集合B中給集合A的兩個(gè)元素找唯一象的情況個(gè)數(shù)．

解答：解：設(shè)集合A={a，b}，那么由集合A到集合A要構(gòu)成一個(gè)映射，就是給原象集合A中的元素在象集合A中找象，
共有4種不同的找法：a、b都對(duì)應(yīng)a；a、b都對(duì)應(yīng)b；a對(duì)應(yīng)a，b對(duì)應(yīng)b；a對(duì)應(yīng)b，b對(duì)應(yīng)a，
所以集合A到集合A可構(gòu)成4個(gè)不同的映射．
故答案為4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了映射的概念，解答的關(guān)鍵是掌握映射概念，一般的，如果集合A有m個(gè)元素，集合B有n個(gè)元素，那么從集合A到集合B構(gòu)成不同的映射個(gè)數(shù)為n^m個(gè)．