有一種密碼,明文是由三個(gè)字符組成,密碼是由明文對(duì)應(yīng)的五個(gè)數(shù)字組成,編碼規(guī)則如下表:明文由表中每一排取一個(gè)字符組成且第一排取的字符放在第一位,第二排取的字符放在第二位,第三排取的字符放在第三位,對(duì)應(yīng)的密碼由明文對(duì)應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排列組成.
第一排
明文字符
A
B
C
D
密碼字符
11
12
13
14
第二排
明文字符
E
F
G
H
密碼字符
21
22
23
24
第三排
明文字符
M
N
P
Q
密碼字符
1
2
3
4
設(shè)隨機(jī)變量ξ表示密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù).
(1)求
(2)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(1) ;(2)
ξ
2
3
4
P



 
.

試題分析:(1)先求出基本事件總的個(gè)數(shù),再求出滿足條件的子事件(只能取表格第1,2列中的數(shù)字作為密碼)的個(gè)數(shù)為,由古典概型概率公式求解;(2) 先寫出ξ的取值,再結(jié)合的實(shí)際意義,分別求出相應(yīng)的概率值,注意寫出分布列需驗(yàn)證概率和是否為1,再由公式求期望值.
試題解析:(1)密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù)為2的事件為密碼中只有兩個(gè)數(shù)字,注意到密碼的第1,2列分別總是1,2,即只能取表格第1,2列中的數(shù)字作為密碼.
.     5分
(2)由題意可知ξ的取值為2,3,4三種情形.
,注意表格的第一排總含有數(shù)字1,第二排總含有數(shù)字2,則密碼中只可能取數(shù)字1,2,3或1,2,4.
.  8分
, ,  10分
∴ξ的分布列為:
ξ
2
3
4
P



.      12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

將一顆骰子先后拋擲2次,觀察向上的點(diǎn)數(shù),求:
(Ⅰ)兩數(shù)之和為5的概率;
(Ⅱ)兩數(shù)中至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某經(jīng)銷商試銷A、B兩種商品一個(gè)月(30天)的記錄如下:
日銷售量(件)
0
1
2
3
4
5
商品A的頻數(shù)
2
5
7
7
5
4
商品B的頻數(shù)
4
4
6
8
5
3
若售出每種商品1件均獲利40元,將頻率視為概率。
(Ⅰ)求B商品日銷售量不超過(guò)3件的概率;
(Ⅱ)由于某種原因,該商家決定只選擇經(jīng)銷A、B商品的一種,你認(rèn)為應(yīng)選擇哪種商品,說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六組[90,100),[100,110), [140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問(wèn)題.

(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在[120,130)內(nèi)的頻率;
(Ⅱ)若在同一組數(shù)據(jù)中,將該組區(qū)間的中點(diǎn)值(如:組區(qū)間[100,110)的中點(diǎn)值為=105)作為這組數(shù)據(jù)的平均分,據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分;
(Ⅲ)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110,130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2人,求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120,130)內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

從長(zhǎng)度分別為1、2、3、4的四條線段中任意取三條,則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為40%,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):
807   966  191  925  271  932  812   458  569  683 
431   257  393  027  556  488  730   113  537  789
據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為(  )
A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

將1,2,3,4,5五個(gè)數(shù)字任意排成一排,且要求1和2相鄰,則能排成五位偶數(shù)的概率
             .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

考察正方體個(gè)面的中心,甲從這個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線,乙也從這個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線,則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于(       )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

從1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字中任選兩個(gè)組成個(gè)位和十位數(shù)字不同的兩位數(shù),這個(gè)數(shù)字是偶數(shù)的概率為(   )
A.B.C.D.

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