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某大型工廠的車床有甲，乙，丙三個型號，分別占總數的，，，現在有三名工人各自獨立選一臺車床操作．
（I）求他們選擇的車床類型互不相同的概率；
（II）設ξ為他們選擇甲型或丙型車床的人數，求ξ的分布列及數學期望．

的分布列為
的數學期望為
記第名工人選擇甲，乙，丙型車床分別為事件.
由題意知相互獨立，相互獨立，相互獨立

相互獨立且
（1）他們選擇的車床類型互不相同的概率為
．
（2）解法1：設3名工人中選擇乙型車床的人數為，則，且．
所以．
ξ
0
1
2
3
P




故的分布列為
所以，的數學期望為．
解法2：設第名工人選擇甲或丙型車床記為事件，則相互獨立，且．
所以，即．
分布列同法１，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


在某電視節(jié)目的一次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲資金1000元，答對問題B可獲得獎金2000元，先回答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題。若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為。
（1）      記先回答問題A獲得的獎金數為隨機變量，求的分布列及期望。
（2）      你覺得應先回答哪個問題才能使你更多的獎金？請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）某年級的10名班長中有8名女生，現從中選派5人參加友好學校訪談活動．用X表示選派的女班長人數．
（1）求有男班長參加的概率；（2）求X的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有三張形狀、大小、質地完全一致的卡片，在每張卡片上分別寫上0，1，2，現從中任意抽取一張，將其上的數字記作x，然后放回，再抽取一張，將其上的數字記作y，令．
（1）求X所取各值的概率；
（2）求隨機變量X的均值與方差．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量∽∽，記，則
A．B．C．D．的大小關系不定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是              
A．離散型隨機變量ξ的期望Eξ反映了ξ的值的概率的平均值
B．離散型隨機變量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的平均水平
C．離散型隨機變量ξ的期望Eξ反映了ξ取值的平均水平
D．離散型隨機變量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的概率的平均值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設一次隨機試驗的結果只有A和,且P(A)=m，設隨機變量x=則x的方差D(x)是：（   ）
A．4m(1-m)      B．2m(1-m)       C．m(m-1)       D．m(1-m)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設一隨機試驗的結果只有和，且，令隨機變量，則的方差等于（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一只不透明的布袋中裝有編號為1、2、3、4、5的五個大小形狀完全一樣的小球，現從袋中同時摸出只小球，用隨機變量表示摸出的只球中的最大號碼數，則隨機變量的數學期望             ．

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