（本小題滿分12分）函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，、為圖象與軸的交點(diǎn)，且為正三角形.

（1）求的值及函數(shù)的值域；

（2）若，且，求的值.

 

（1）函數(shù).（2） .

【解析】

試題分析：（1）由已知可得：=

由正三角形的高為，得到,進(jìn)一步得到，確定得到函數(shù).

（2）由（1）及已知可得，由x0，

，應(yīng)用兩角和差的三角函數(shù)公式即得所求.

試題解析：（1）由已知可得：

=

又由于正三角形的高為，則,

所以，函數(shù)

所以，函數(shù)。

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015021206023416802634/SYS201502120602400276362589_DA/SYS201502120602400276362589_DA.017.png">（1）有

由x0

所以，

故

.

考點(diǎn)：1.和差倍半的三角函數(shù)；2.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，內(nèi)接于直徑為的圓，過點(diǎn)作圓的切線交的延長線于點(diǎn)，的平分線分別交和圓于點(diǎn)，若.

（1）求證：；

（2）求的值.

 

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函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 （ ）

A． 個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)

 

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和，在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，），則（ ）

A． B． C． D．

 

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已知集合，，若，則（ ）

A． B． C．或 D．或

 

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已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，=__________.

 

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在中，角所對的邊分別為，表示的面積，若，則（ ）

A． B． C． D．

 

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函數(shù)的大致圖像為（ ）

 

 

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設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù)，若對任意的，都有，則稱和在上是“密切函數(shù)”，稱為“密切區(qū)間”，設(shè)與在上是“密切函數(shù)”，則它的“密切區(qū)間”可以是（ ）

A． B． C． D．

 

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