下列命題中正確的是（　�。�
①底面是正多邊形的棱錐是正棱錐
②側(cè)棱都相等的棱錐是正棱錐
③側(cè)面是等腰三角形的棱錐是正棱錐
④側(cè)棱都相等且底面是各邊相等的圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)棱錐是正棱錐．
分析：根據(jù)正棱錐的結(jié)構(gòu)特征，底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面多邊形的中心，依次分析4個(gè)命題，可得答案．
解答：解：①底面是正多邊形，但頂點(diǎn)在底面上的投影不在底面中心的棱錐不是正棱錐，故①錯(cuò)誤；
②側(cè)棱都相等的棱錐，只能得到頂點(diǎn)在底面上的投影是底面多邊形的外心，但底面不一定是正多邊形，故②錯(cuò)誤；
如圖：三棱錐A-BCD中，AB=AC=b，AD=CD=BC=BD=a，其每個(gè)側(cè)面是等腰三角形，但不是正三棱錐，故③錯(cuò)誤；
④側(cè)棱都相等且底面是各邊相等的圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)棱錐是正棱錐，故④正確．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷、涉及三棱錐的結(jié)構(gòu)特征，解題時(shí)要認(rèn)真審題，熟練掌握三棱錐的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．
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