【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時,求不等式的解集;

2)當(dāng)時,若對任意互不相等的實數(shù),都有成立,求實數(shù)的取值范圍;

3)判斷函數(shù)上的零點的個數(shù),并說明理由.

【答案】(1);(2);(3)3個零點.

【解析】試題分析:(1當(dāng)時,不等式為,去掉絕對值化為,解得;(2)先求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,由題意可得上單調(diào)增,故可得解得解得;3,當(dāng)時,根據(jù)零點存在定理可得函數(shù)在區(qū)間和區(qū)間各有一個零點;當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間有一個零點,綜上可得函數(shù)共有3個零點。

試題解析:

(1)當(dāng)時,不等式為

,

解得,

∴原不等式的解集為.

(2)

的單調(diào)增區(qū)間為

上單調(diào)增,

,

解得

實數(shù)的取值范圍為 .

(3)由題意得

①當(dāng)時,對稱軸為,

因為,

,

,即

,

由零點存在性定理可知,函數(shù)在區(qū)間和區(qū)間各有一個零點;

②當(dāng)時,對稱軸為

函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增且,

所以函數(shù)在區(qū)間有一個零點。

綜上函數(shù)上有3個零點.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求表中的值和頻率分布直方圖中的值;

(2)如果用分層抽樣的方法,從樣本成績在的學(xué)生中共抽取人,再從人中選人,

求這人成績在的概率.

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日期

121

122

123

124

125

溫差/

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)/

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

1)若選取的是121日與125日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)122日至124日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程bxa

2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為 得到的線性回歸方程是可靠的,試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠?

(附:,,其中,為樣本平均值)

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【題目】在下圖所示的幾何體中,底面為正方形,平面,,且,為線段的中點.

(1)證明:平面

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求證:(1)

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