四面體的頂點和各棱的中點共10個點，在其中取4個點，則這四個點不共面的概

率為 （   ）

A、           B、         C、        D、

D


解析:

從10個不同的點中任取4個點的不同取法共有=210種，它可分為兩類：4點共面與不共面．

         如圖1，4點共面的情形有三種：

         ①取出的4點在四面體的一個面內(nèi)（如圖中的AHGC在面ACD內(nèi)），這樣的取法有種；

②取出的4面所在的平面與四面體的一組對棱平行（如圖中的EFGH與AC、BD平行），這種取法有3種（因為對棱共3組，即AC與BD、BC與AD、AB與CD）；

③取出的4點是一條棱上的三點及對棱中點（如圖中的AEBG），這樣的取法共6種．

綜上所述，取出4個不共面的點的不同取法的種數(shù)為-（+3+6）=141種．

故所求的概率為，答案選D．

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C．
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